ĐIỀU KIỆN KHOẢNG CÁCH GIỮA VẬT VÀ MÀN ĐỂ CÓ 2 VỊ TRÍ THẤU KÍNH CHO ẢNH RÕ NÉT TRÊN MÀN

  -  
I. ĐẶT VẤN ĐỀBài toán di chuyển thấu kính hay dịch chuyển vật là một trong những dạng toán khó và phức tạp so với học sinh phổ thông. Những em thường lo lắng trong việc khẳng định sự thay đổi của hệ khi di chuyển vật tốt thấu kính chẳng hạn như chiều di chuyển của ảnh, sự thay đổi tính hóa học của ảnh, độ thổi phồng ảnh, sự khác biệt khi thực hiện thấu kính quy tụ hay phân kì… Còn nhiều vấn đề khác nảy sinh trong bài bác toán di chuyển thấu kính xuất xắc vật. Trong số các dạng thấu kính dịch rời thì câu hỏi “thấu kính dịch chuyển, giữ thắt chặt và cố định vật và màn để cho ảnh rõ đường nét trên màn” (còn được gọi là vấn đề Bessel) là một trong những bài toán cơ phiên bản và có rất nhiều tính chất thú vị. Việc này được nói tới vào SGK thiết bị lý 11 cải thiện và còn lộ diện ở các đề thi tuyệt sách tham khảo. Tuy nhiên phần nhiều tài liệu chỉ trình bày được một cẩn thận nào đó của bài toán này mà chưa có một tổng đúng theo hoàn chỉnh. Vậy đề nghị thông qua nội dung bài viết này tôi xin giới thiệu những kết quả tôi sẽ tìm tòi được thông qua các tài liệu tìm hiểu thêm và tổng thích hợp lại. Tôi mong rằng những kỹ năng và kiến thức này sẽ giúp đỡ các em học tập sinh đặc biệt là học sinh khá – tốt có được dòng nhìn vừa đủ về dạng bài tập này và nâng cao khả năng vận dụng, cách xử trí khi gặp các dạng toán tương tự như hay mở rộng. Cũng hi vọng đó là tài liệu tham khảo có lợi cho những đồng nghiệp nhằm góp phần nâng cao năng lực huấn luyện và giảng dạy của mình.II. NỘI DUNG việc (Bài 3- trang 248- SGK thứ lý 11 nâng cao): thiết bị sáng AB biện pháp màn E một quãng D. Trong tầm giữa thiết bị AB và màn E, đặt một thấu kính hội tụ L. Di dịch L dọc theo trục chính, ta được hai vị trí của L giải pháp nhau l nhằm cho ảnh rõ nét trên màn E.

Bạn đang xem: điều kiện khoảng cách giữa vật và màn để có 2 vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn

search tiêu cự f của L theo D và l. Biện luận.T
*
ính f mang lại D = 200cm cùng l = 60cm. ­­

Đây là câu hỏi trong đó khoảng cách giữa thứ và ảnh thật ko đổi bằng D và và một thấu kính đặt ở hai vị trí khác nhau. Điều này hoàn toàn khác với việc hệ nhị thấu kính. Vấn đề trên rất có thể được giải theo không ít cách, chẳng hạn:

Cách 1: Áp dụng nguyên lý thuận nghịch chiều truyền ánh sáng

Từ cách làm

*
ta thấy: công thức gồm tính đối xứng đối với d với d’. Bởi nếu hoạn d với d’ thì công thức không thay đổi gì cả. Có thể nói rằng nếu vật biện pháp thấu kính d cho ảnh cách thấu kính d’ thì ngược lại, ví như vật biện pháp thấu kính d’ đã cho ảnh cách thấu kính là d.

d1 = d’2 với d’1 = d2

Vậy ta có: d1 + d’1 = D cùng d2 – d1 = d’1 – d1 = l

*
*

*

 (1)

Biện luận : trường đoản cú (1) ta rút ra được 4Df = D2 – l2

`  D2 – 4Df = l2 > 0

 D(D – 4f) > 0

D > 4f

Vậy muốn đã có được hai địa chỉ của thấu kính cho ảnh rõ đường nét trên màn thì điều kiện là khoảng cách vật – màn phải lớn hơn 4f.

Đặc biệt trường hợp l = 0 có nghĩa là D = 4f thì chỉ có một địa chỉ của thấu kính cho ảnh rõ đường nét trên màn E.

Áp dụng : D = 200cm và l = 120cm  f = 32cm.Cách 2: Ta tất cả
*
*

*
(2)

Mặt không giống d1 + d’1 = d2 + d’2 = D

Từ (2)  d1d’1 = d2d’2

Mà d2 = d1 + l  d1(D – d1) = (d1 + l)(D – d1 – l)

 với

*
Cách 3: Áp dụng công thức khoảng cách vật - ảnh tạo vì chưng thấu kính.

Ta bao gồm D =

*
vày đang xét trường đúng theo thấu kính cho hình ảnh trên màn (ảnh thật)

*

 d2 – Dd + Df = 0 (*)

*

Theo đề bài có hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ đường nét trên màn, tức phương trình bậc hai trên phải bao gồm 2 nghiệm riêng biệt của d. Điều kiện để sở hữu điều chính là  > 0  D > 4f.

Theo định lý Vi - ét ta bao gồm 2 nghiệm d1, d2 bao gồm tổng :

*

Mặt không giống d2 – d1 = l  cùng

*
*

Từ bí quyết giải sản phẩm 3 ta thấy còn các khả năng  = 0 với  0 cùng  = 0. Trường hợp A. TRƯỜNG HỢP  > 0

*
 D > 4f

Vậy để có 2 vị trí của thấu kính cho hình ảnh rõ nét trên màn thì điều kiện rất cần phải có là khoảng cách vật – màn to hơn 4f.

Với điều kiện này ta có 2 nghiệm của phương trình bậc nhì (*) là:
*
*
(3)

*

Ta nhận biết d1 = d’2 cùng d2 = d’1  Hai vị trí này ứng với sự thuận nghịch vào chiều truyền tia nắng – trong bí quyết giải đầu tiên ở trên. Ta có: l = d2 – d1  l = d’1 – d1 (do d’1 = d2) mặt khác D = d1 + d’1

 

*

và  Ta lại có: l = d2 – d1 Theo (3) thì d2 – d1 =

*
=
*

*
 l2 = D2 – 4Df 

Đây đó là công thức Bessel – với chân thành và ý nghĩa dùng để khẳng định tiêu cự của thấu kính hội tụ một cách thiết yếu xác. call I là trung điểm của khoảng cách vật – màn (trung điểm đoạn BB’): Ta gồm

*

Như vậy I lại chính là trung điểm của đoạn O1O2 – là khoảng cách giữa hai địa chỉ của thấu kính lúc dịch chuyển.

 Hai địa điểm của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn đối xứng với nhau qua trung điểm I. Độ cường điệu k: gọi k1 là độ phóng đại hình ảnh của thấu kính ở đoạn (1) với k2 là độ phóng đại tại đoạn (2):

*
(do d2 = d’1 và d’2 = d1)

 k1.k2 = 1

Vậy nếu ở phần này ảnh được phóng to từng nào lần thì tại đoạn kia hình ảnh lại được thu nhỏ tuổi bấy nhiêu lần. Chăm chú rằng k1 và k2 cùng với dấu “-“ vì chưng vật thật cho hình ảnh thật ngược chiều.

Biểu thức cụ thể của độ phóng đại:

*
*

Ngoài ra: k1.k2 = 1 

*
(AB : độ dài của vật; A1B1 và A2B2 là độ dài của ảnh ứng cùng với hai vị trí của thấu kính)

 AB2 = A1B1.A2B2

*

 Độ cao của vật bằng trung bình nhân độ cao hai ảnh. Hệ thức này cho thấy thêm nếu biết chiều cao của hai trong ba đại lượng AB, A1B1, A2B2 thì có thể tìm được đại lượng còn lại. Sự dịch rời của hình ảnh trong quá trình dịch chuyển của thấu kính : Ta dùng cách thức khảo sát hàm số để thu được hiệu quả một cách không hề thiếu và bao quát nhất :

Xét hàm số :

*
trong đó hàm số y là khoảng cách vật - ảnh (d là biến chuyển số).

*

 y’ = 0 ứng với d = 0 và d = 2f (điểm uốn nắn của trang bị thị hàm số)

Tiệm cận đứng là mặt đường d = f; tiệm cận xiên là y = d + f

*
Ta vẽ được thiết bị thị mang lại vùng d > 0 (vật thật) như hình vẽ :

Từ vật thị ta có một số nhận xét sau :

* lúc thấu kính di chuyển từ địa điểm O1 mang lại vị trí mà thấu kính cách vật khoảng d = 2f thì khoảng cách vật ảnh D giảm, tức ảnh rời ngoài màn với tiến lại ngay sát phía vật.

* lúc thấu kính giải pháp vật d = 2f thì khoảng cách vật hình ảnh D = 4f, có nghĩa là vật - ảnh gần nhau nhất và đối xứng cùng nhau qua thấu kính. Đồng thời ảnh có độ cao bằng thứ (do d =

*
).

* khi thấu kính tiếp tục dịch chuyển từ vị trí bí quyết vật d = 2f mang đến vị trí O2 thì khoảng cách vật hình ảnh D lại tăng, tức hình ảnh đi xa khỏi trang bị tiến lại gần màn cùng nằm bên trên màn lúc thấu kính đến đúng vị trí O2.

Xem thêm: Mách Bạn 7 Cách Làm Tan Đờm Trong Cổ Họng, 5 Cách Loại Bỏ Đờm Trong Cổ Họng Hiệu Quả

_0__Bài_tập_1">Một số bài xích tập áp dụng cho việc  > 0
Bài tập 1 : Đặt một thứ phẳng nhỏ AB tuy vậy song với 1 mản ảnh E và bí quyết màn hình ảnh 80cm. Đặt xen vào thân vật cơ mà màn hình ảnh một thấu kính hội tụ sao để cho trục thiết yếu của nó qua A cùng vuông góc với màn ảnh thì thấy tất cả hai địa điểm của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn. Ảnh nọ khủng hơn hình ảnh kia 9 lần. Tra cứu tiêu cự của thấu kính.Bài giải : Áp dụng công thức : k1.k2 = 1

Mặt không giống theo đề bài : k1 = 9k2 (giả sử địa chỉ 1 có hình ảnh lớn hơn vị trí 2)

*
với
*

*
 d’1 = 3d1

Do D = d1 + d’1 = 80  d1 = 20cm với d’1 = 60cm

*

Bài tập 2 : Một thấu kính quy tụ cho ảnh rõ nét của một thứ thật trên màn. Độ lớn của ảnh này là y’1 = 4cm. Không thay đổi vị trí của vật cùng màn nhưng dời thấu kính. Ta được địa điểm khác của thấu kính cho hình ảnh trên màn nhưng ảnh có độ béo y’2 = 9cm. tìm kiếm độ lớn của vật.Khoảng phương pháp giữa hai địa chỉ thấu kính là 24cm. Tính tiêu cự của thấu kính và khoảng cách vật – màn. Bài bác giải : 1. Áp dụng công thức :

*

2. Ta có :

*

*
 25D2 – 100Df = D2 
*

Mặt không giống

*
 f = 28,8cm

 D = 120cm

Bài tập 3 : Một thấu kính quy tụ (L) tất cả tiêu cự f. Một đồ phẳng, nhỏ AB được đặt trên trục chính, vuông góc với trục chính. dịch rời màn (E) sau thấu kính, song song với thấu kính cho đến khi hình ảnh rõ đường nét của AB hiện rõ trên màn. Khoảng cách vật – màn đo được lúc ấy là 4,5f. Tìm độ cường điệu k của thấu kính.Từ địa chỉ trên của thấu kính, người ta tịnh tiến nó 3cm. Để ảnh lại hiện rõ nét trên màn, nên tịnh tiến màn cho đến khi khoảng cách vật - ảnh bằng 7,2f. Tính tiêu cự của thấu kính. Bài giải :

1. Ta bao gồm trường hòa hợp này ứng cùng với D > 4f

*
tất cả 2 năng lực tạo hình ảnh ứng cùng với độ thổi phồng k1 cùng k2.

Ta có  = D2 – 4Df = 2,25f2 = (1,5f)2

Sử dụng kết quả :

*

*

*
cùng
*

2. Giống như như trên ta có :  = 23,04f2 = (4,8f)2

 k1 = -5 và

*

Áp dụng cách làm

*

*
*

Theo đề bài độ dịch rời thấu kính bằng : d’1 – d1 =

*
 f = 10cm.

B. TRƯỜNG HỢP  = 0
*
 D = 4f

Vậy vào trường vừa lòng này chỉ có duy độc nhất một địa điểm của thấu kính cho hình ảnh rõ đường nét trên màn.

lúc ấy ta có :
*
 Phương trình (*) tất cả nghiệm kép vị d1 = d2 = 2f  d’
1 = d’2 = 2f  Thấu kính nằm tại trung điểm của khoảng cách vật - hình ảnh hay đồ dùng – màn. Độ phóng đại k :
*
 Ảnh thật ngược chiều cùng cao bằng vật. Khi D = 4f ứng với khoảng cách vật - ảnh là nhỏ tuổi nhất bắt buộc nếu từ vị trí này mà dịch rời thấu kính thì dù dịch chuyển về bất kỳ phía như thế nào (gần đồ hay xa vật) thì D đầy đủ tăng tức ảnh đều xa lánh vật. Bài tập áp dụng cho việc  = 0
Bài tập 1 : Vật AB cao 2cm ném lên trục chính và vuông góc với trục bao gồm của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm. Ảnh rõ hiện nay trên màn phương pháp vật một quãng D. Biết D = 90cm. Xác xác định trí của thấu kính.Màn phải kê cách đồ một đoạn ngắn tuyệt nhất là từng nào để vẫn thu được hình ảnh rõ nét trên màn? xác minh độ cao của ảnh. Bài bác giải : 1.  = D2 – 4Df = 900

*

*

2. Khoảng cách ngắn độc nhất vô nhị giữa vật và màn để thu được hình ảnh rõ đường nét trên màn bởi Dmin = 4f = 80cm.

Độ cao của ảnh: A’B’ = AB = 2cm.B

*
ài tập 2: Một trang bị sáng AB vuông góc với trục bao gồm đặt trước thấu kính phân kì (L1) khoảng chừng 36cm. Vùng sau thấu kính (L1) đặt thấu kính quy tụ (L2) cùng tiếp tiếp đến là màn (E) đặt cách thấu kính (L1) là 64cm. Di dịch thấu kính quy tụ trong khoảng cách từ (L1) mang lại (E) ta thấy chỉ kiếm được một địa điểm duy độc nhất vô nhị của thấu kính hội tụ cho hình ảnh rõ nét trên màn cao bởi 1/3 vật. Kiếm tìm tiêu cự f1 và f2 của nhị thấu kính cùng khoảng cách hai thấu kính.Bài giải : Sơ đồ chế tạo ra ảnh : AB A1B1 A2B2

d1 d’1 d2 d’2

Trong câu hỏi hệ thấu kính phân kì – hội tụ này thì thấu kính (L1) cho hình ảnh ảo A1B1 nằm trước thấu kính (L2) và đổi thay vật thật với (L2). Khi dịch chuyển (L2) có 1 vị trí tuyệt nhất cho hình ảnh rõ nét trên màn  ứng với trường phù hợp  = 0.

Theo so sánh ở trên ta tất cả B1B2 = D = 4f2.

Theo đề bài ta có:

*
*
(do A1B1 = A2B2)

*
(k1 > 0 bởi vì thấu kính L1 phân kì cho ảnh ảo)

*
*

*

*

*

 khoảng cách hai thấu kính: a = 64 – O2B2 = 64 – 2f2 = 26cm.III. KẾT LUẬNNhững công dụng đã trình bày ở trên kha khá đầy đủ, tuy nhiên so với học sinh tại mức độ thông thường thì bài toán ghi lưu giữ hết những vấn đề cùng không lầm lẫn quả là rất khó khăn. Theo tôi những công dụng cơ bạn dạng mà học viên nên lưu giữ để vận dụng làm bài tập là: Trường đúng theo  > 0: + Điều kiện để có hai địa điểm của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn là D > 4f.

+ khẳng định tiêu cự thấu kính:

*

+ Sự hoán vị đồ - hình ảnh ở hai địa chỉ của thấu kính : d1 = d’2 với d2 = d’1.

+ Độ phóng đại ở hai vị trí của thấu kính : k1.k2 = 1 và độ dài của vật :.

Trường đúng theo  = 0: + Điều kiện để sở hữu một vị trí duy độc nhất của thấu kính cho ảnh rõ đường nét trên màn là D = 4f - ứng cùng với thấu kính nằm tại trung điểm khoảng cách vật – màn.

Xem thêm: Lập Kế Hoạch Chăm Sóc Bệnh Nhân Sốt Xuất Huyết, Kế Hoạch Chăm Sóc Bệnh Nhân Sốt Xuất Huyết

+ khoảng cách vật và ảnh tới thấu kính: d = d’ = 2f.

+ Ảnh ngược chiều và cao bởi vật (k = -1).Với chủ ý đóng góp trên trên đây tôi cực kỳ mong đấy là tài liệu tham khảo bổ ích cho các em học viên cùng bằng hữu đồng nghiệp. Những công dụng trình bày sinh sống trên bao gồm thể chưa đầy đủ, rất ước ao được sự ủng hộ với đóng góp chủ kiến của tín đồ đọc để hoàn thiện không dừng lại ở đó bài toán này. Tôi xin thực tâm cảm ơn.Hà Nội, ngày 10 tháng 5 năm 2011Người thực hiện

Nguyễn Thị Thanh Hà